递归算法,JavaScript实现 – Yika丶J

  我们先来看一下定义。递归算法,是将问题转化为规模缩小的同类问题的子问题,每一个子问题都用一个同样的算法去解决。一般来说,一个递归算法就是函数调用自身去解决它的子问题。

  递归算法的特点:

  1. 在函数过程中调用自身。
  2. 在递归过程中,必须有一个明确的条件判断递归的结束,既递归出口。
  3. 递归算法简洁但效率低,通常不作为推荐算法。

  上面这些是百度百科的解释,讲的也是十分明确,大家配合实例来细细琢磨。


  阶乘

  问题描述: n! = n*(n-1)*…2*1

  代码实现:

  

  我们拿到问题的时候,我们按照定义的说明,可以先将规模缩小到同类的子问题。比如,n! 是等于 n* (n-1)!,然后(n-1)! = (n-1)*(n-2)!。这样依次往下推,直到if的出口。这里用了arguments.callee,是为了防止函数名的紧密耦合,在这里它等同于factorial(n-1)。函数实现起来是不是简洁明了呢。当然因为问题规模简单,其实用循环也是可以实现的,大家可以尝试一下。


  斐波那契数列

  问题描述:1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, ……. 求第n个数是多少。

  代码实现:

  

  其实用刚才的想法实现,也是非常的简单的。通过分析可以得到第n个数,是前两个数的和,通过这个我们就可以通过递归,不断获得所需要的前两个数,直到n<= 2这个条件返回1。


  走楼梯问题

  问题描述:楼梯有n阶台阶,上楼可以一步上1阶,也可以一步上2阶或者3阶,计算共有多少种不同的走法。

  代码实现:

  

  这其实就是一个斐波那契数列的一种实现。我们分析的时候,可以转化成小规模的子类问题。当到达指定阶梯的最后一步的时候,可以有三种种情况,一是上一步,二是上两步,三是上三步。所以总的方法是F(n) = F(n-1) + F(n-2) + F(n-3)。然后自然就成了各自的小计算,不断循环下去,直到判断条件的发生。


  最大公约数

  问题描述:给两个数,如果两个数相等,最大公约数是其本身。如果不等,取两个数相减的绝对值和两个数中最小的数比较,相等则为最大公约,不等则继续上面的算法,直到相等。

  代码实现:

  

  没什么好说的,照问题描述所要求的实现就可以了。递归的出口便在于a等于b。


  汉诺塔

  问题描述:大家都或多或少的玩过,这里就不再赘述了。

  代码实现:

  

  在我没有体会到递归的精粹前,我对这个问题简直百思不得其解。我一直问自己,我怎么知道下一个该去哪里?后来,我就知道,我其实更关心的是,最后那一个该怎么走。这个怎么说呢?我们可以从头想起,我们如果只有1个盘,我们可以让它到C柱,也可以到B柱。自然两个盘,也可以实现。3个盘,也是可以的吧。那我们就讲4个盘的情况。4个盘要完成就要将A上的圆盘,完全转移到C上。我们把前3个盘当作一个整体放到B上,然后第4个盘就可以到C上了,然后我们再将前三个放到C上,就成功了。那前三个盘,又可以重新当作一个新游戏,让前两个盘,当一个整体,依次类推。这样我们只需要关心大的整体的事,其它的就转成小规模问题解决就好了。


     二分法快排

  问题描述:使用二分法,对一个数组进行由小到大的排序。我之前也有个blog专门写过。http://www.cnblogs.com/YikaJ/p/4129569.html 

  代码实现:

  

  嗯…第二次写这东西啦。这一次对递归的实现也是比上次清晰很多了。其实也是将大规模化为小规模,关心一个大整体,让其不断化为小规模进行计算。具体可以去原来那篇随笔进行查看。


    DOM树的递归

  问题描述:获取一个节点的所有父节点的tagName

  代码实现:

  

  大概都能看懂就不说什么啦。相比之前的汉诺塔和快排什么的,这个还是挺简单的了,但是最接近我们JavaScript的实际应用。

 

  这一篇递归习题,总算写完了。所有的代码都是用图片放上去的,原因也说过,就是希望各位看官老爷可以亲自下手打代码,练习练习。希望这篇随笔可以帮助到大家!

本文链接:递归算法,JavaScript实现,转载请注明。



You must enable javascript to see captcha here!

Copyright © All Rights Reserved · Green Hope Theme by Sivan & schiy · Proudly powered by WordPress

无觅相关文章插件,快速提升流量